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{SECT 0 {EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 253 "MAPLE WORKSHEET for GRAPH
S OF POLAR EQUATIONS\n\nPrepared by Douglas B. Meade \nThis worksheet \+
illustrates the graphs of `simple' polar equations. These curves can b
e classified into four major categories:\nlines, cicles, cardioids and
 limacons, and roses.\n" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 12 "with(plo
ts):" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 32 "setoptions(scaling=
constrained):" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 188 "LINES\n\nLines \+
through the ORIGIN are given by theta=constant. Lines which do not inc
lude the origin are much more difficult to represent.\n\nHere are the \+
lines with angles Pi/6 and 2*Pi/3...\n" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 
1 0 53 "polarplot( \{[r,Pi/6, r=-5..5], [r,2*Pi/3,r=-5..5]\} );" }}
{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 289 289 289 {PLOTDATA 2 "6&-%'CURVESG6$7S7$
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$!1gmm;p)=M)FbpFeu7$$!1)****\\(=]@%*FbpFju7$$!1L$e*[$z*R5F*$\"1P#=72(H
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45.000000 0 }}}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 295 "CIRCLES\n\nThere \+
are several different forms for circles, depending on where the center
 is located.\n\nr=a                            Center: (0,0);   Radius
: a\nr=2*a*cos(theta)     Center: (a,0);   Radius: a\nr=2*a*sin(theta)
      Center: (0,a);   Radius: a\n\nHere are the graphs of one of each
 type\n" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 15 "polarplot( 2 );" }}
{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 400 300 300 {PLOTDATA 2 "6%-%'CURVESG6$7S7$
$!\"#\"\"!$\"1YKhSr8/#)!#D7$$!1GU!\\Zs7)>!#:$!19!))pNc0t#!#;7$$!1dC(*>
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larplot( 2*cos(theta) );" }}{PARA 13 "" 1 "" {GLPLOT2D 400 300 300 
{PLOTDATA 2 "6%-%'CURVESG6$7]q7$$\"\"#\"\"!$!1YKhSr8/#)!#D7$$\"1=\"3vB
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" 0 "" {TEXT -1 412 "CARDIOIDS and LIMACONS\n\nThese names are very de
scriptive (particularly if you know a little French).\n\nCardioids sou
nds as though they should have something to do with the hear; they do!
\nLimacon is French for snail. This seems like a strange description, \+
let's see how this name fits.\n\nGeneral form:   r = a + b*cos(theta) \+
and  r = a + b*sin(theta)\n\nThe relative sizes of a and b determine t
he type of the graph.\n" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 57 "C1 := [s
eq( polarplot( 2+`i`/2*sin(theta) ), `i`=0..8 )]:" }}}{EXCHG {PARA 0 "
> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 31 "display( C1, insequence=true );" }}{PARA 13 
"" 1 "" {GLPLOT2D 400 300 300 {PLOTDATA 2 "6$-%(ANIMATEG6+7%-%'CURVESG
6$7S7$$!\"#\"\"!$\"1YKhSr8/#)!#D7$$!1GU!\\Zs7)>!#:$!19!))pNc0t#!#;7$$!
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eger n determines the number of leaves on the rose. Let's look for a p
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en cos is replaced with sin" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 55 "R2 :
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